?

Log in

 
 
28 Октябрь 2011 @ 20:28
Две задачи с Уральского турнира юных математиков  
На острове людоедов проходят выборы. В этих выборах участвуют несколько партий. На прошлых выборах победила партия "Едимбу", набравшая 64,3% голосов. На новых выборах она хочет набрать не менее 65% голосов. Аналитики подсчитали, что реальная поддержка партии "Едимбу" уменьшилась на 10%, а эти голоса отошли к партии "Оппозимбу". При этом поддержка всех остальных партий не изменилась. Оказалось, для достижения этой цели надо приказать избиркомам отнять у их главного конкурента -- партии "Оппозимбу" -- и отдать партии "Едимбу" не половину голосов, как на прошлых выборах, а 3/5 голосов (а у остальных партий отнимать столько же, сколько и раньше). Докажите, что реальная поддержка партии "Оппозимбу" накануне новых выборов составляет не менее 57%. Все проценты считаются от общего числа голосов избирателей!

В стране Банании проходят выборы. В избирательном штабе партии «Распутная Банания» взяли атлас железных дорог и составили маршрут агитационного поезда так, чтобы этот маршрут проходил через наибольшее возможное число станций и при этом ни через какую станцию не проходил бы дважды. В избирательных штабах партий «Мирная Банания» и «Жирная Банания» также составили маршруты агитационных поездов с теми же свойствами. Известно, что любые два агитационных поезда побывали ровно на двух общих станциях. Докажите, что найдется станция, через которую проехали все три агитационных поезда.
 
 
 
temnota_dr: metemnota_dr on Октябрь, 30, 2011 16:37 (UTC)
Люто. Горжусь математиками.